ГлавнаяСтатьи и материалыГидравлическое сопротивление труб
Любая трубопроводная коммуникация имеет не только прямолинейные участки, но и повороты, ответвления, для создания которых используются различные фитинги.
А для регулирования потока рабочей среды устанавливается запорная арматура. Всё это создаёт сопротивление, поэтому очень важно перед тем, как приступать к монтажу трубопровода, необходимо выполнить ряд расчётов, в том числе определить гидравлическое сопротивление.
Это позволит в будущем сократить теплопотери и, соответственно, избежать лишних энергозатрат.
Гидравлический расчёт выполняется с целью:
- Вычисления потерь давления на конкретных отрезках системы отопления;
- Определения оптимального диаметра трубопровода с учётом рекомендованной скорости перемещения рабочего потока;
- Расчёта тепловых потерь и величины наименьшего давления в трубопроводе;
- Правильного выполнения увязки параллельно расположенных гидравлических ветвей и закреплённой на ней запорной арматуры.
Во время движения по замкнутому контуру рабочему потоку приходится преодолевать определённое гидравлическое сопротивление. Причём с увеличением его значения, должна увеличиваться мощность насоса.
Только правильные расчёты помогут выбрать оптимальный вариант насоса.
Нет смысла покупать слишком мощное оборудования для трубопроводов с низким гидравлическим сопротивлением, ведь, чем больше мощность, тем выше энергозатраты.
А если мощность будет, наоборот, недостаточной, то насосное оборудование не сможет обеспечить достаточный напор теплоносителя, что приведёт к увеличению тепловых потерь.
- Это безмерная величина, показывающая, каковы потери удельной энергии.
- Ламинарное перемещение рабочего потока
- При ламинарном (равномерном) перемещении рабочей среды по трубопроводу круглого сечения потери давления по длине вычисляется по формуле Дарси-Вейсбаха:
- Где:
- — потери давления по длине;
- — коэффициент гидравлического сопротивления;
- v – скорость движения рабочей среды;
- g – ускорение силы тяжести;
- d – диаметр трубопроводной магистрали.
- Практически определено, что на коэффициент гидравлического сопротивления непосредственное влияние оказывает число Рейнольдса (Re) – безмерная величина, которая характеризует поток жидкости и выражается отношением динамического давления к касательному напряжению.
- Если Re меньше, чем 2300, то для расчёта применяется формула:
- Для трубопроводов в форме круглого цилиндра:
- Для трубопроводных коммуникаций с другим (не круглым) сечением:
- Где А=57 – для квадратных труб.
- Турбулентное течение рабочего потока
- При турбулентном (неравномерном, беспорядочном) перемещении рабочего потока коэффициент сопротивления вычисляют опытным путём, как функцию от Re. Если необходимо определить коэффициент гидравлического сопротивления для магистрали круглого сечения с гладкими поверхностями при
- В случае турбулентного перемещения рабочей среды на величину коэффициента трения влияет число Рейнольдса (характер течения) и насколько гладкая внутренняя поверхность трубопроводной коммуникации.
- Коэффициент местного сопротивления
- Это безмерная величина, которая устанавливается экспериментальным путём с помощью формулы:
- Где:
- – коэффициент местного сопротивления;
- – потеря напора;
- – отношение скорости потока к ускорению силы тяжести – скоростной поток.
- При неизменной скорости перемещения рабочей среды по всему сечению применяется формула:
– энергия торможения.
Для фитингов из ППР:
| Муфта | 0,25 | |
| Муфта переходная | Уменьшение на 1 размер | 0,40 |
| Уменьшение на 2 размер | 0,50 | |
| Уменьшение на 3 размер | 0,60 | |
| Уменьшение на 4 размер | 0,70 | |
| Угольник 90° | 1,20 | |
| Угольник 45° | 0,50 | |
| Тройник | Разделение потока | 1,20 |
| Соединение потока | 0,80 | |
| Крестовина | Соединение потока | 2,10 |
| Разделение потока | 3,70 | |
| Муфта комб. вн. рез. | 0,50 | |
| Муфта комб. нар. рез | 0,70 | |
| Угольник комб. вн. рез. | 1,40 | |
| Угольник комб. нар. рез. | 1,60 | |
| Тройник комб. вн. рез. | 1,40 — 1,80 | |
| Вентиль | 20 мм | 9,50 |
| 25 мм | 8,50 | |
| 32 мм | 7,60 | |
| 40 мм | 5,70 |
Для полиэтиленовых труб
| Сталь новая 133×5 | 60 | 1,4 | 3,6 |
| Сталь старая 133×5 | 60 | 1,4 | 6,84 |
| ПЭ 100 110×6,6 (5ЭР 17)/td> | 60 | 2,26 | 4,1 |
| ПЭ 80 110×8,1 (ЗйР 13,6) | 60 | 2,41 | 4,8 |
| Сталь новая 245×6 | 400 | 2,6 | 4,3 |
| Сталь старая 245×6 | 400 | 2,6 | 7,0 |
| ПЭ 100 225×13,4 (50 В 17) | 400 | 3,6 | 4,0 |
| ПЭ 80 225×16,6 (ЗЭК 13,6) | 400 | 3,85 | 4,8 |
| Сталь новая 630×10 | 3000 | 2,85 | 1,33 |
| Сталь старая 630×10 | 3000 | 2,85 | 1,98 |
| ПЭ 100 560×33,2 (ЗЭК 17) | 3000 | 4,35 | 1,96 |
| ПЭ 80 560×41,2 (ЗЭК 13,6) | 3000 | 4,65 | 2,3 |
| Сталь новая 820×12 | 4000 | 2,23 | 0,6 |
| Сталь старая 820×12 | 4000 | 2,23 | 0,87 |
| ПЭ100 800×47,4 (ЗЭК 17) | 4000 | 2,85 | 0,59 |
| ПЭ 80 800×58,8 (ЗЭР 13,6) | 4000 | 3,0 | 0,69 |
Для бесшовных стальных труб
| Ламинарный | или | |
| Переходный |  |
Проектирование трубопроводов не рекомендуется |
| Турбулентный | 1-я область | (ф-ла Блазиуса) Бф-ла Конакова) |
| 2-я область |  |
 (ф-ла Альтшуля) |
| 3-я область |  (ф-ла Альтшуля) (ф-ла Никурадзе) |
Для металлопластиковых труб
| Тройник разделения потока | 7,6 |
| Тройник проходной | 4,2 |
| Тройник противоположные потоки при разделении потока | 8,5 |
| Тройник противоположные потоки при слиянии потока | 8,5 |
| Угол 90° | 6,3 |
| Дуга | 0,9 |
| Редукционный переход | 6,3 |
| Установочный уголок | 5,4 |
С точки зрения гидравлического сопротивления, наиболее оптимальными являются трубопроводные системы с гладкой внутренней стенкой:
Пластиковые трубы произведенные в Германии, широкого спектра применения.
Система отлично подходит для систем горячего и холодного водоснабжения и отопления, как в частных, так и промышленных масштабах. Так же используется для транспортировки химических сред.
Имеет гладкую внутреннюю стенку, что обеспечивает низкий коэффициент гидравлического сопротивления.
- Пластиковые трубы произведенные в Германии, широкого спектра применения.
- Трубопроводная система из инновационного материала fusiolen, специально разработанная для систем холодоснабжения, обогрева поверхностей, транспортировки агрессивных сред и сжатого воздуха, а также для систем геотермальной энергетики.
- Имеет гладкую внутреннюю стенку, что обеспечивает низкий коэффициент гидравлического сопротивления.
Помогите рассчитать потерю давления на газопроводе с начальным диаметром dn80, через 0,1 м становиться dn32 и тянется 10 м Уважаемый Андрей! Информация направлена на вашу почту! Добрый день, помогите рассчитать сопротивление резиновых трубопроводов. Уважаемый Николай! Информация направлена на Вашу почту. Что такое м/100м (в потерях напора)? Уважаемый Павел! Данная колонка с данными отображает потери напора в метрах, на 100 метров прямого трубопровода (м/100м).
Местные потери напора
На этой странице собрана информация по коэффициентам местного сопротивления, которые могут быть использованы для расчета местных потерь напора в задачах инженерной практики
Задвижка
При расчете трубопроводных систем коэффициент сопротивления открытой задвижки принимается ζзадв = 0,1 — 0,2.
Если задвижка прикрыта на определенную величину, то коэффициент сопротивления напрямую зависит от степени закрытия.
Ниже представлена таблица зависимости коэффициента сопротивления задвижки от степени закрытия. Чем больше степень закрытия — тем больше коэффициент сопротивления.
| Степень закрытия (d-h)/d | 1/8 | 2/8 | 3/8 | 1/2 | 5/8 | 3/4 | 7/8 |
| ζзадв | 0,07 | 0,26 | 0,81 | 2,06 | 5,52 | 17,0 | 97,8 |
Шаровой кран
Коэффициент сопротивления шарового крана зависит от его диаметра (условного прохода). Ниже представлена таблица с коэффициентами. Диаметр крана приведен в дюймах (т.к. чаще всего он соединяется с трубами на резьбе), но ниже дан соответствующий диаметр в мм
| D, дюймы | 1/2 | 3/4 | 1 | 1 1/4 | 1 1/2 | 2 |
| D, мм | 15 | 20 | 25 | 32 | 40 | 50 |
| ζ | 0,26 | 0,13 | 0,12 | 0,11 | 0,103 | 0,101 |
По правилам русского языка, в отношении, в данном случае, запорной арматуры, элементом которой является шар, правильное произношение и написание будет шаровой кран, а не шаровый кран. Шаровый означает цвет (дымчато-серый)
Википедия
Вентиль
- Коэффициент местного сопротивления вентиля для расчетов может быть принят равным 6
- ζвент = 6
- Поворотный затвор
- Коэффициент сопротивления поворотного затвора для технических расчетов может быть принят равным 0,15 — 0,25
- .
- Обратный клапан
- Коэффициент сопротивления обратного клапана для технических расчетов может быть принят равным 1,7
- .
- Плавный поворот
Коэффициент сопротивления при плавном повороте потока зависит от угла поворота ( α ) . Для стандартных отводов на 90о коэффициент ζ = 0,5 — 0,6. Коэффициент сопротивления при повороте на произвольный угол ( α ) может быть найден по формуле: ζпов = ζ90·α/90
Резкий поворот
Коэффициент местного сопротивления при резком повороте зависит от угла поворота ( α ). Эта зависимость представлена в табличной форме ниже
| α | 0 | 20 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 110 | 130 | 150 | 180 |
| ζпов | 0 | 0,13 | 0,16 | 0,32 | 0,56 | 0,81 | 1,19 | 1,87 | 2,59 | 3,20 | 3,60 |
Внезапное расширение
Потеря напора может быть рассчитана по скорости до (v₁) или после изменения диаметра (v₂)
Внезапное сужение
Потеря напора на внезапное сужение может быть также рассчитана по скорости (v₂) после сужения по формуле ниже:
Плавное расширение (переход расширяющийся)
Коэффициент местного сопротивления для стандартного расширяющегося перехода может быть принят ζпер.расш. = 0,25
! При вычислении потери напора скорость берется по меньшему диаметру !
.
Плавное сужение (переход сужающийся)
Коэффициент местного сопротивления для стандартного сужающегося перехода может быть принят ζпер.суж. = 0,1
При вычислении потери напора скорость также берется по меньшему диаметру
Обратный клапан с сеткой
- При вычислении потерь напора на обратном клапане с сеткой, который устанавливается в определенных случаях на всасывающем трубопроводе от насоса для забора воды из водных объектов, коэффициент местного сопротивления может быть принят: ζобр.кл = 5,0 – 10,0
- .
- Вход в трубу
- а) ζвх = 0,5
- б) ζвх = 0,2
- в) ζвх = 0,15
- г) ζвх = 0,5 — 1,0
Коэффициент местного сопротивления при входе в трубу из резервуара зависит от того, как «оформлено» место входа. Скругленные кромки (вариант Б) уменьшают гидравлическое сопротивление. Если труба заведена вовнутрь (вариант Г), то коэффициент сопротивления, напротив, больше.
Вход в трубу с поворотом
Коэффициент сопротивления при входе в трубу из резервуара ζвх.α также зависит от угла поворота α. Чем больше угол — тем больше местное сопротивление.
| α | 90 | 75 | 60 | 45 |
| ζвх.α | 0,50 | 0,59 | 0,70 | 0,81 |
Выход в резервуар под уровень жидкости
Потери напора при выходе из трубопровода в резервуар под уровень жидкости равняются скоростному напору потока в месте выхода, т.е. коэффициент сопротивления ζвых = 1
.
Потери, связанные с течением жидкости через тройники
Местные гидравлические сопротивления
К местным гидравлическим сопротивлениям относятся различные устройства и элементы, устанавливаемые на трубопроводах, в которых происходит нарушение нормального движения потока в результате его деформации с изменением направления и значения средней скорости и возникновением вихреобразования. В результате деформации турбулентного потока происходит интенсивное перемешивание частиц и обмен количеством движения между частицами жидкости.
К элементам и устройствам относятся фасонная и трубопроводная арматура: отводы (колена), переходники, тройники, крестовины, диафрагмы, сетки, запорные регулирующие вентили (краны), задвижки, затворы, предохранительные и регулирующие клапаны, всасывающие наконечники, устанавливаемые на входе в трубу насосов, и т.д.
Самые простые местные гидравлические сопротивления можно разделить по направлению вектора средней скорости.
1.Скорость переменна при неизменном направлении движения потока жидкости.
Например, расширение трубы (русла) может быть плавное или внезапное; сужение трубы (русла) — плавное или внезапное.
2.Скорость постоянна при изменении направления движения потока.
Например, поворот трубы (русла) в виде плавного или резкого (см. рис.).
К более сложным местным сопротивлениям относятся сопротивления, в которых вектор скорости изменяется по значению и направлению, а также при слиянии или разделении потоков. Например, задвижки, клапаны, вентили и т.д., а также тройники, крестовины (см. рис.).
В таких сопротивлениях в результате резких изменений направления и скорости происходит весьма значительная деформация потока с возникновением интенсивного вихреобразования.
Местными потерями напора называют затраты удельной механической энергии, обусловленные работой сил трения и вихреобразованием на преодоление потоком жидкости местного сопротивления. На поддержание вихрей в определенной зоне затрачивается энергия потока.
Вейсбах предложил местные потери напора определять по формуле:
| h-потеря напора здесь она измеряется в метрах. ζ-Это коэффициент сопротивления, он будет находится дополнительными формулами о которых напишу ниже. V-скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда]. g-ускорение свободного падения равен 9,81 м/с2 |
Коэффициент ζ, показывает количество скоростного напора, затрачиваемого на преодоление какого-либо местного сопротивления. В местном сопротивлении потери механической энергии при движении потока через него превращаются в тепловую энергию.
Коэффициент местных сопротивлений зависит:
В общем виде коэффициент ζ, можно представить в следующем виде:
| В — безразмерный коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления при ламинарной и переходной области сопротивления; Re — число Рейнольдса; ζкв — коэффициент местных сопротивлений для квадратичной области, т.е. не зависящий от Re. |
Для квадратичной области сопротивления ζ = ζкв. Обычно при гидравлических расчетах принимается ζкв.
- Квадратичная область — это когда поток имеет турбулентный режим, в таком режиме сопротивление движению жидкости пропорционально квадрату скорости.
- Коэффициент ζ, находится опытным путем, а значения ζкв для различных местных сопротивлений, В приводятся в гидравлических справочниках.
На практике сантехника и инженера по монтажу врядли встретится задача которая требует незмедлительно знать эти параметры типа: [ B, ζ, ζкв ].
Вам они понадобятся в случаях, если вы будете защищать кандидатскую или изобретать к примеру особенный кран на высоких скоростях. Поэтому вам это не понадобится.
На практике эти цифры обычно очень маленькие и не принимаются в расчет. Но есть исключения.
- Ниже мы разберем основные встречающиеся задачи по местным сопротивлениям, которые следует учитывать.
Вообще формул очень много, я не стану вам приводить такое количество, чтоб не грузить вашу голову. К тому же большинство формул на практике даже не пригодятся.
- Рассмотрим два варианта местных сопротивлений это варинты закругления трубы:
- 1. Закругленным углом (а)
- 2. Прямым углом — коленом (б)
- Смотрите рисунок.
Разберем сначала второй вариант, так как он вызывает большое гидравлическое сопротивление нежели с закругленным углом.
Для нахождения коэффициента местного сопротивления ввиде коленного поворота(см.рис.[б]), используем формулу:
Данная формула применима к трубам малого диаметра ну максимум до 50мм. Чем больше диаметр, тем меньши коеффициент местного сопротивления.
| ζ-коеффициент местного сопротивления. β-угол отвода(колена). |
Также для наглядного понимания приведу таблицу:
- Данная таблица соответствует опытам с трубами диаметром 30мм.
- Видно что при 90° коеффициент местного сопротивления приблизительно равен единице.
- Полученный коэффициент местного сопротивления вставляем в формулу:
И получаем потерю напора в метрах.
На практике это обычно ну очень маленькая цыфра и существенно бывает не заметно. Но если у вас очень большие скорости движения жидкости и количество таких местных сопротивлений исчисляется десятками, то следует посчитать обязательно. Каждая потеря на местном сопротивление, просто складывается к остальному числу, если они соеденены последовательно(друг за другом).
Не мало важная формула для нахождения местного сопротивления на отводах с закруленным углом(см.рис.[а]). Это могут быть и гнутые трубы под определенным радиусом и определенным углом.
- Данная формула справедливо при условии:
| d-внутренний диаметр трубы, в переводе на метры. R-радиус скругления угла, в переводе на метры. β-угол сгибания трубы. |
Данная формула понадобится тем, кто занимается монтажом теплых водяных полов, при котором очень важно понять, что каждое сгибание трубы это дополнительное местное сопротивление. Поэтому чем меньше будет поворотов, тем меньше будет потерь напора, тем легче и быстрее будет проходить жидкость.
Поэтому очень целесообразно использовать при раскладке теплых полов метод улитки. Так как метод улитки позволяет разложить на поверхности пола трубу так, чтобы в нем было меньше поворотов, тем самым уменьшая потерю напора.
- Для тех, кто хочет сделать теплый водяной пол своими рукам, вот здесь подробнее: Водяной теплый пол своими руками.
- Таблица: (Значение коэффициента сопротивления ζ для отвода на 90° при различных закруглениях).
- Я думаю вы уже запомнили, что полученный коэффициент вставляем в формулу:
и получаем потерю напора на местном сопротивлении. Если их много, а их много особенно в теплых полах.
Просто необходимо найти потерю напора на одном местном сопротивлении и полученный ответ помножить на количество поворотов.
Ну вот собственно и все, что нам пригодится для расчета местного сопротивления. Если что-то не понятно пишите коментарии, обязательно отвечу.
Гидравлическое сопротивление
Гидравлическое сопротивление или гидравлические потери – это суммарные потери при движении жидкости по водопроводящим каналам. Их условно можно разделить на две категории:
Потери трения – возникают при движении жидкости в трубах, каналах или проточной части насоса.
Потери на вихреобразование – возникают при обтекании потоком жидкости различных элементов. Например, внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п. Такие потери принято называть местными гидравлическими сопротивлениями.
Коэффициент гидравлического сопротивления
- Гидравлические потери выражают либо в потерях напора Δh в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления ΔP:
- Δh= ΔP/(ρg)
- где ρ — плотность среды, g — ускорение свободного падения.
- В производственной практике перемещение жидкости в потоках связано с необходимостью преодолеть гидравлическое сопротивление трубы по длине потока, а также различные местные сопротивления: Поворотов Диафрагм Задвижек Вентилей Кранов Различных ответвлений и тому подобного
На преодоление местных сопротивлений затрачивается определенная часть энергии потока, которую часто называют потерей напора на местные сопротивления. Обычно эти потери выражают в долях скоростного напора, соответствующего средней скорости жидкости в трубопроводе до или после местного сопротивления.
- Аналитически потери напора на местные гидравлические сопротивления выражаются в виде.
- hr = ξ υ2 / (2g)
- где ξ – коэффициент местного сопротивления (обычно определяется опытным путем).
Данные о значении коэффициентов различных местных сопротивлений приводятся в соответствующих справочниках, учебниках и различных пособиях по гидравлике в виде отдельных значений коэффициента гидравлического сопротивления, таблиц, эмпирических формул, диаграмм и т.д.
Исследование потерь энергии (потери напора насоса), обусловленных различными местными сопротивлениями, ведутся уже более ста лет.
В результате экспериментальных исследований, проведенных в России и за рубежом в различное время, получено огромное количество данных, относящихся к разнообразнейшим местным сопротивлениям для конкретных задач.
Что же касается теоретических исследований, то им пока поддаются только некоторые местные сопротивления.
В этой статье будут рассмотрены некоторые характерные местные сопротивления, часто встречающиеся на практике.
Местные гидравлические сопротивления
Как уже было написано выше, потери напора во многих случаях определяются опытным путем. При этом любое местное сопротивление похоже на сопротивление при внезапном расширении струи. Для этого имеется достаточно оснований, если учесть, что поведение потока в момент преодоления им любого местного сопротивления связано с расширением или сужением сечения.
Гидравлические потери на внезапное сужение трубы
Сопротивление при внезапном сужении трубы сопровождается образованием в месте сужения водоворотной области и уменьшения струи до размеров меньших, чем сечение малой трубы. Пройдя участок сужения, струя расширяется до размеров внутреннего сечения трубопровода. Значение коэффициента местного сопротивления при внезапном сужении трубы можно определить по формуле.
ξвн. суж = 0,5(1- (F2/F1))
Значение коэффициента ξвн. суж от значения отношения (F2/F1)) можно найти в соответствующем справочнике по гидравлике.
Гидравлические потери при изменении направления трубопровода под некоторым углом
- В этом случае вначале происходит сжатие, а затем расширение струи вследствие того, что в месте поворота поток по инерции как бы отжимается от стенок трубопровода. Коэффициент местного сопротивления в этом случае определяется по справочным таблицам или по формуле
- ξ поворот = 0,946sin(α/2) + 2.047sin(α/2)2
- где α – угол поворота трубопровода.
- Местные гидравлические сопротивления при входе в трубу
В частном случае вход в трубу может иметь острую или закругленную кромку входа. Труба, в которую входит жидкость, может быть расположена под некоторым углом α к горизонтали.
Наконец, в сечении входа может стоять диафрагма, сужающая сечение. Но для всех этих случаев характерно начальное сжатие струи, а затем её расширение.
Таким образом и местное сопротивление при входе в трубу может быть сведено к внезапному расширению струи.
- Если жидкость входит в цилиндрическую трубу с острой кромкой входа и труба наклонена к горизонту под углом α, то величину коэффициента местного сопротивления можно определить по формуле Вейсбаха:
- ξвх = 0,505 + 0,303sin α + 0,223 sin α2
- Местные гидравлические сопротивления задвижки
На практике часто встречается задача расчета местных сопротивлений, создаваемых запорной арматурой, например, задвижками, вентилями, дросселями, кранами, клапанами и т.д. В этих случаях проточная часть, образуемая разными запорными приспособлениями, может иметь совершенно различные геометрические формы, но гидравлическая сущность течения при преодолении этих сопротивлений одинакова.
- Гидравлическое сопротивление полностью открытой запорной арматуры равно
- ξвентиля = от 2,9 до 4,5
- Величины коэффициентов местных гидравлических сопротивлений для каждого вида запорной арматуры можно определить по справочникам.
- Гидравлические потери диафрагмы
Процессы, происходящие в запорных устройствах, во многом похожи на процессы при истечении жидкости через диафрагмы, установленные в трубе. В этом случае также происходит сужение струи и последующее её расширение. Степень сужения и расширения струи зависит от ряда условий: режима движения жидкости отношения диаметров отверстия диафрагмы и трубы конструктивных особенностей диафрагмы.
- Для диафрагмы с острыми краями:
- ξдиафр = d02 / D02
- Местные гидравлические сопротивления при входе струи под уровень жидкости
Преодоление местного сопротивления при входе струи под уровень жидкости в достаточно большой резервуар или в среду, не заполненную жидкостью, связано с потерей кинетической энергии. Следовательно, коэффициент сопротивления в этом случае равен единице.
ξвхода = 1
Видео о гидравлическом сопротивлении
- На преодоление гидравлических потерь затрачивается работа различных устройств (насосов и гидравлических машин)
- Для снижения влияния гидравлических потерь рекомендуется в конструкции трассы избегать использования узлов способствующих резким изменениям направления потока и стараться применять в конструкции тела обтекаемой формы.
- Даже применяя абсолютно гладкие трубы приходится сталкиваться с потерями: при ламинарном режиме течения(по Рейнольдсу) шероховатость стенок не оказывает большого влияния, но при переходе к турбулентному режиму течения как правило возрастает и гидравлическое сопротивление трубы.
Вместе со статьей «Гидравлическое сопротивление» читают:
Гидравлическое сопротивление
Опубликовано 24 Июн 2018Рубрика: Теплотехника | 26 комментариев
В одной из ранних статей на блоге рассмотрен простой пример расчета трубопровода с параллельными участками с использованием понятия «характеристика сопротивления». В конце статьи я анонсировал: «Можно существенно повысить точность метода…». Под этой фразой подразумевалось учесть зависимость характеристик сопротивления от расхода более точно.
В том расчете характеристики сопротивлений выбирались из таблиц по диаметру трубы и по предполагаемому расходу. Полковов Вячеслав Леонидович написал взамен таблиц пользовательские функции в Excel для более точного вычисления гидравлических сопротивлений, которые любезно предоставил для печати.
Термины «характеристика сопротивления» и «гидравлическое сопротивление» обозначают одно и то же.
Краткая теория
В упомянутой выше статье теория вкратце рассматривалась. Освежим в памяти основные моменты.
- Движение жидкостей по трубам и каналам сопровождается потерей давления, которая складывается из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях – в изгибах, отводах, сужениях, тройниках, запорной арматуре и других элементах.
- В гидравлике в общем случае потери давления вычисляются по формуле Вейсбаха:
- ∆Р=ζ·ρ·w²/2, Па, где:
- ζ – безразмерный коэффициент местного сопротивления;
- ρ – объёмная плотность жидкости, кг/м3;
- w – скорость потока жидкости, м/с.
Если с плотностью и скоростью всё более или менее понятно, то определение коэффициентов местных сопротивлений – достаточно непростая задача!
Как было отмечено выше, в гидравлических расчетах принято разделять два вида потерь давления в сетях трубопроводов.
- В первом случае «местным сопротивлением» считается трение по длине прямого участка трубопровода. Перепад давления для потока в круглой трубе рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:
∆Ртр=ζтр·ρ·w²/2=λ·L·ρ·w²/(2·D), Па, где:
- L – длина трубы, м;
- D – внутренний диаметр трубы, м;
- λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси).
Таким образом, при учете сопротивления трению коэффициент потерь – коэффициент местного сопротивления – и коэффициент гидравлического трения связаны для круглых труб зависимостью:
ζтр=λ·L/D
- Во втором случае потери давления в местных сопротивлениях вычисляются по классической формуле Вейсбаха:
- ∆Рм=ζм·ρ·w²/2, Па
- Коэффициенты местных сопротивлений определяются для каждого вида «препятствия» по индивидуальным эмпирическим формулам, полученным из практических опытов.
- Выполним ряд математических преобразований. Для начала выразим скорость потока через массовый расход жидкости:
- w=G/(ρ·π·D²/4), м/с, где:
- G – расход жидкости, кг/с;
- π – число Пи.
- Тогда:
- ∆Ртр=8·λ·L·G²/(ρ·π²·D5), Па;
- ∆Рм=8·ζм·G²/(ρ·π²·D4), Па.
- Введем понятие гидравлических сопротивлений:
- Sтр=8·λ·L·/(ρ·π²·D5), Па/(кг/с)²;
- Sм=8·ζм·/(ρ·π²·D4), Па/(кг/с)².
- И получим удобные простые формулы для вычисления потерь давления при прохождении жидкости в количестве G через эти гидравлические сопротивления:
- ∆Ртр=Sтр·G², Па;
- ∆Рм=Sм·G², Па.
- Размерность гидравлического сопротивления (Па/(кг/с)²) определена массовой скоростью (кг/с) движения жидкости, а физические процессы в транспортных системах зависят от её объёмной скорости (м3/с), что учтено в формулах присутствием объёмной плотности ρ транспортируемой жидкости.
- Для удобства последующих расчётов целесообразно введение понятия «гидравлическая проводимость» — а.
- Для последовательного и параллельного соединений гидравлических сопротивлений справедливы формулы:
- Sпосл=S1+S2+…+Sn, Па/(кг/с)²;
- Sпар=1/(а1+a2+…+an)², Па/(кг/с)²;
- ai=(1/Si)0,5, (кг/с)/Па0,5.
Коэффициент гидравлического трения
Для определения гидравлического сопротивления от трения о стенки трубы Sтр необходимо знать параметр Дарси λ – коэффициент гидравлического трения по длине.
В технической литературе приводится значительное количество формул разных авторов, по которым выполняется вычисление коэффициента гидравлического трения в различных диапазонах значений числа Рейнольдса.
Обозначения в таблице:
- Re – число Рейнольдса;
- k – эквивалентная шероховатость внутренней стенки трубы (средняя высота выступов), м.
- В [1] приведена еще одна интересная формула расчета коэффициента гидравлического трения:
- λ=0,11·[(68/Re+k/D+(1904/Re)14)/(115·(1904/Re)10+1)]0,25
- Вячеслав Леонидович выполнил проверочные расчеты и выявил, что вышеприведенная формула является наиболее универсальной в широком диапазоне чисел Рейнольдса!
- Значения, полученные по этой формуле чрезвычайно близки значениям:
- функции λ=64/Re для зоны ламинарного характера потока в диапазоне 10
Загрузка...
